Rangkuman Algoritma Dan Struktur Data

  A.   Konsep Dasar Struktur Data

Struktuk data adalah sebuah bagian dari ilmu pemrograman dasar yang mempuyai karakteristik yang terkait dengan sifat dan cara penyimpanan sekaligus pengguna atau pengakses data. Struktuk data bertujuan agar cara mereprentsikan data dalam membuat program dapat dilakuian secara efesien dalam pengolahan di memori dan pengolahan penyimpanan dari program ke storage juga lebih mudah dilakukan.

B.     Konsep Dasar Array

Array adalah kumpulan elemen-elemen data. Kumpulan elemen tersebut mempunyai susunan yang teratur. Jmlah elemen terbatas, dan semua elemen mempunyai tipe data yang sama. Jenis-jenis array :

1.      Array Satu Dimensi

Setruktur array suatu dimensi dapat di deklarasikan dengan bentuk umum berupa: tipe_var nama_var [ukuran];

Dengan:

-            Tipe_var: untuk menyatakan jenis elemen array (misalnya int,char,unsigned)

-            Nama_var: untuk menyatakan nama variable yang dipakai

-            Ukuran: untuk menyatakan jumlah maksimal elemen array.

Contoh : float nilai_ujian [5];

2.      Array Dua Dimensi 

Tipe data array dua dimensi bisa digunakan ntuk menyimpan, mengolah maupun menampilkan suatu data dalam  bentuk table atau matriks. Untuk mendeklarasikan array agar dapat menyimpan data adalah :

Tipe_var_nama_var[ukuran1][ukuran2];

Dimana :

-            Ukuran 1 menunjukkan jumlah /nomor baris.

-            Ukuran 2 menunukan jumlah /nomor kolom.

Jumlah elemen yang di milki array dua dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian :

Ukuran1 X ukuran2.

Seperti halnya pada array satu dimensi, data array dua dimensi akan ditempatkan pada memori secara berurutan.

3.      Array multidimensi/Dimensi Banyak

Array berdimensi banyak atau multidimensi terdiri dari array yang tidak terbatas hanya dua dimensi saja. Bentuk umum pendeklarasian array multi dimensi adalah : tipe_var nama_var [ukuran1][ukuran2]…[ukuran];

Contoh : int data_angka [3][6][6];

Yang merupan array tiga dimensi

 

Mengakses Elemen Array :

Dalam bahasa c++, data array akan disimpan dalam memori pada alokasi yang berurutan. Element utama biasanya mempunyai indeks bernilai 0. Contoh : Float nilai_tes[5]; Jika pada contoh diatas, variable nilai_tes mempunyai 5 elemen, maka elemen pertama mempunyai indeks sama dengan 0, elemen kedua mempunayi indeks 1, dan seterusnya.

Bentuk umum pengaksesan suatu elemen variable array adalah :

Nama_var[indeks];

Gambar berikut memperhtiakan urutan komponen array dalam memori. Untuk variable array nilai_tes:

 

 

 

Gambar 1.1 struktur array satu dimensi

Inisialsasi Array :

Array dapat di inisialisasikan secara langsung saat pertama kali dideklarasikan

(efesiensi untuk array dimensi sedikit).

Contoh : int X[2]={1,2}

Array dapat di deklarasikan terlebih dahulu, baru kemudian diisi elemennya.

Contoh :

Int X[2];

X[0]=1;

X[1]=2;

B.      Konsep Dasar Pointer

Pointer adalah sebuah variable yang berisi alamat variable yang lain. Satu pointer dimksudkan untuk menunjuk kesuatu alamat memori sehingga alamat dari suatu variable dapat diketahui dengan mudah. Deklarasi ponter :

 

 

 

 

 

Oprator pointer :

-            Oprator ‘&’ ; untuk mendapatkan alamat memori operand/variable ponter.

Oprator ‘*’ : untuk mengakses nilai data operand/variable pointer.

C.      Konsep Dasar Struktur

Struktur adalah koleksi dari variable yang dinyatakan sebuah nama, dengan sifat setiap variable dapat memiliki tipe yang berlainan. Struktur bisa dipakai untuk mengelompokkan beberapa informasi yang berkaitan menjadi sebuah satu kesatuan. Contoh sebuah struktur adalah informasi data tanggal, yang berisi tanggal, bulan, dan tahun.

 

Mendeklarasikan Struktur :

Contoh pendefinisian tipe data

Struktur adalah : struct

Data_tanggal

{int tanggal;

Masing-masing tipe dari elemen struktur dapat berlainan. Adapun variable_struktur1 sampai dengan variable_struktur M menyatakan bahwa variable struktur yang dideklarasikan bisa lebih dari satu. Jika ada lebih dari satu variable, antara variable struktur dipisahkan dengan tanda koma.

 

Mengakses Elemen Struktur:

Elemen dalam struktur dapat diakses dengan mengguanakan bentuk:

Variable_struktur.nama_field

Antara variable_struktur dab nama_field dipisahkan dengan oprator titik (disebut oprator anggota struktur). Contoh berikut merupakan intruksi untuk mengisikan data pada file tanggal:

     Tgl_lahir.tanggal=30 int bulan;

Int tahun;

};

Yang mendefinisikan tipe bernama data_tanggal, yang terdiri dari tiga buah elemen berupa tanggal, bulan, dan tahun. Bentuk umum dalam mendefenisikan struktur adalah :

Struct nama_tipe_struktur

{

Tipefiled1; tipefiled2; tipefiled3;

}variable_struktur….variabel_struktur

Linked List adalah sejumlah objek atau elemen yang dihubungkan satu dengan lainnya sehingga membentuk suatu list. Sedangkan objek atau elemen itu sendiri adalah merupakan gabungan beberapa data (variabel) yang dijadikan satu kelompok atau structure atau record yang dibentuk dengan perintah struct. Untuk menggabungkan objek satu dengan lainnya, diperlukan paling tidak sebuah variabel yang bertipe pointer. Syarat linked list adalah harus dapat diketahu alamat simpul pertama atau biasa dipakai variabel First/Start/Header. Struktur dasar sebuah list seperti gambar berikut :

 

Istilah-istilah dalam linked list :

-          Simpul Simpul terdiri dari dua bagian yaitu :

a.     Bagian data

b.     Bagian poin ter yang menunjuk ke simpul berikutnya

-          First/Header

Variabel First/Header berisi alamat (pointer)/acuan (reference) yang menunjuk lokasi simpul pertama linked list, digunakan sebagai awal penelusuran linked list.

-          Ni/Null

Tidak bernilai, digunakan untuk menyatakan tidak mengacu ke manapun.

 

-          Simpul Terakhir (Last)

Simpul terakhir linked list berarti tidak menunjuk simpul berikutnya. Tidak terdapat alamat disimpan di field pointer (bagian kedua dari simpul). Nilai null atau nil disimpan di field pointer di simpul terakhir.

Jenis-jenis linked list :

List Kosong

List kosong hanya terdiri dari sebuah penunjuk elemen yang berisi NULL (kosong), tidak memiliki satu buah elemen pun sehingga hanya berupa penunjuk awal elemen berisi NULL.

List Tunggal

List tunggal adalah list yang elemennya hanya menyimpan informasi elemen setelahnya (next), sehingga jalannya pengaksesan list hanya dapat dilakukan secara maju. List tunggal terbagi menjadi tiga jenis yaitu list tunggal dengan kepala (first), list tunggal dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list tunggal yang berputar.

 

 

 

 

 

 

 

 

List Ganda

List ganda adalah sebuah list yang elemennya menyimpan informasi elemen sebelumnya dan informasi elemen setelahnya, sehingga proses penelusuran list dapat dilakukan secara maju dan mundur. List ganda terbagi menjadi tiga jenis yaitu list ganda dengan kepala (first), list ganda dengan kepala (first) dan ekor (tail), serta list ganda yang berputar.

Operasi Dasar pada Linked List :

IsEmpty : Fungsi ini menentukan apakah linked list kosong atau tidak.

Size : operasi untuk mengirim jumlah elemen di linked list.

Create : operasi untuk penciptaan list baru yang kosong.

Insertfirst : operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul pertama.

Insertafter : operasi untuk penyisipan simpul setelah simpul tertentu.

Insertlast : operasi untuk penyisipan simpul sebagai simpul terakhir.

Insertbefore : operasi untuk penyisipan simpul sebelum simpul tertentu.

Deletefirst : operasi penghapusan simpul pertama.

Deleteafter : operasi untuk penghapusan setelah simpul tertentu.

Deletelast : operasi penghapusan simpul terakhir.

Stack adalah kumpulan elemen elemen yang tersimpan dalam suatu tumpukan. Aturan penyisipan dan penghapusan elemennya tertentu:

-          Penyisipan selalu dilakukan" di atas" TOP

-          Penghapusan selalu dilakukan pada TOP

Karena aturan penyisipan dan penghapusan semacam itu, TOP adalah satu-satunya alamat tempat terjadi operasi, elemen yang ditambahkan paling akhir akan menjadi elemen yang akan dihapus. Dikatakan bahwa elemen Stack tersusun secara LIFO (Last In First Out).

Antrian adalah salah satu kumpulan data yang penambahan elemennya hanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut sisi belakang atau REAR), dan penghapusan atau pengambilan elemen dilakukan lewat ujung yang lain (disebut sisi depan atau front).prinsipyang digunakan dalam antrian  ini adalah FIFO (First in first out) yaitu elemen yang pertama kali masuk akan keluar pertama kalinya.

Penggunaanantian antara lain simulasi antrian di dunia nyata (antrian pembelian tiket),sistem jaringan komputer (pemrosesan banyak paket yang datang dari banyak koneksi pada suatu host, bridge, gateway),dan lain-lain.

 Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri, artinya fungsi tersebut dipanggil di dalam tubuh fungsi itu sendiri. Contoh menghitung nilai faktorial. Rekursif sangat memudahkan untuk memecahkan permasalahan yang kompleks. Sifat-sifat rekursif:

-         Dapat digunakan ketika inti dari masalah terjadi  berulang kali.

-         Sedikit lebih efisien dari iterasi tapi lebih elegan.

-         Method-methodnya dimungkinkan untuk memanggil dirinya sendiri.

Data yang berada dalam method tersebut seperti argument disimpan sementara ke dalam stack sampai method pemanggilnya diselesaikan.

Pengurutan data (sorting) didefinisikan sebagai suatu proses untuk menyusun kembali himpunan obyek menggunakan aturan tertentu. Ada dua macam urutan yang biasa digunakan dalam proses pengurutan yaitu:

-            Urutan naik (ascending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling kecil sampai paling besar.

-            Urutan turun (descending) yaitu dari data yang mempunyai nilai paling besar sampai paling kecil.

Contoh : data bilangan 5,2,6, dan 4 dapat diurutkan naik menjadi 2,4,5,6 atau diurutkan turun menjadi 6,5,4,2. Pada data yang bertipe char,nilai data dikatakan lebih kecil atau lebih besar dari yang lain didasarkan pada urutan relatif (collating sequence) seperti dinyatakan dalam tabel ASCII. Keuntungan dari data yang sudah dalam keadaan terurut yaitu :

A.     Data mudah dicari, mudah untuk dibetulkan, dihapus, disisipi atau digabungkan. Dalam keadaan terurutkan, kita mudah melakukan pengecekan apakah ada data yang hilang.

B.      Misalnya kamus bahasa, buku telepon.

C.      Mempercepat proses pencarian data yang harus dilakukan berulang kali.

 

Beberapa faktor yang berpengaruh pada efektifitas suatu algoritma pengurutan antara lain :

A.     Banyak data yang diurutkan.

B.      Kapasitas pengingat apakah mampu menyimpan semua data yang kita miliki.

C.      Tempat penyimpanan data,misalnya piringan,pita atau kartu,dll.

 

Beberapa algoritma metode pengurutan dan prosedurnya sebagai berikut:

1.       Bubble sort

Bubble sort adalah suatu metode pengurutan yang membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen berikutnya. Apabila elemen sekarang>elemen berikutnya,maka posisinya ditukar. Kalau tidak,tidak perlu ditukar.diberi nama “bubble”karena proses pengurutan secara berangsur-angsur bergerak/berpindah ke posisinya yang tepat,seperti gelembung yang keluar dari sebuah gelas bersoda.proses bubble sort:

Data paling akhir dibandingkan dengan data di depannya,jika ternyata lebih kecil atau besar maka tukar sesuai dengan ketentuan (descending atau ascending). Dan pengecekan yang sama dilakukan terhadap data yang selanjutnya sampai dengan data yang paling awal.

 

Algoritma bubble sort:

1.      i=0

2.      selama (i<N-1)kerjakan baris 3 sampai 7

3.      j=N-1

4.      selama (j>=i)kerjakan baris 5 sampai 7

5.      jika (data [j-1]>data[j]maka tukar data[j-1]dengan data[j]

6.      j=j-1

7.      i=i+1

 

 

Prosedur yang menggunakan metode gelembung :

  Void bubblesort()

{

         Int i,j;

         For(i=1;i<max-1;i++)

         For(j=max-1;j>=i;j--)

         If(data[j-1]>data[j])

      Tukar(&data[j-1],&data[j]);

}

 

2.       Selection Sort

Metode seleksi melakukan pengurutan dengan cara mencari dta yang terkecil kemudian menukarnya dengan data yang digunakan sebagai acuan atau sering dinamakan pivot. Selama proses,pembandingan dan pengubahan hanya dilakukan pada indeks pembanding saja,pertukaran data secara fisik terjadi pada akhir proses.proses pengurutan dengan metode seleksi dapat dijelaskan sebagai berikut:

A.     Langkah pertama dicari data terkecil dari data pertama sampai data terakhir. Kemudian data terkecil ditukar dengan data pertama. Dengan demikian,data pertama sekarang mempunyai nilai paling kecil dibanding data yang lain.

B.     Langkah kedua,data terkecil kita cari mulai data kedua sampai terakhir.data terkecil yang kita peroleh ditukar dengan data kedua dan demikian seterusnya sampai semua elemen dalam keadaan terurutkan.

 

Algoritma seleksi dapat dituliskan sebagai berikut:

1.      i=0

2.      selama(i<N-1)kerjakan baris 3 sampai dengan 9

3.      k=i

4.      j=i+1

5.      selama (j<N)kerjakan baris 6 dan 7

6.      jika (data[k]>data[j]maka k=j

7.      j=j+1

8.      tukar data [i] dengan data[k]

9.      i=i+1

 

Dibawah ini merupakan prosedur yang menggunakan metode seleksi:

Void selectionsort()

{

Int i,j,k;

For(i=0; i<Max-1;i++)

{

K=i;

For(j=i+1;j<max;j++)

If(data[k]>data[j])

K=j;

Tukar(&data[i],&data[k]);

} }

 

3.       Merger Sort

Algoritma merge sort ialah algoritma pengurutan yang berdasarkan pada strategi divide and conquer. Algoritma ini terdiri dari dua bagian utama, pembagian list yang diberikan untuk di-sort ke dalam beberapa sublist yang lebih kecil,dan sort (mengurutkan)  dan merge (menggabungkan) sublist-sublist yang lebih kecil ke dalam list hasil yang sudah diurutkan. Pembagian bisa dikatakan cukup mudah karena sublist-sublist tersebut dibagi ke dalam dua sublist yang ukurannya adalah setengah dari ukuran semula. Hal ini terus diulang sampai sublist itu cukup kecil untuk di-sort secara efisien (umumnya telah terdiri dari satu atau dua elemen). Dalam langkah merge dua sublist disatukan kembali dan diurutkan pada saat yang sama. Algoritma untuk merge sort ialah sebagai berikut:

A.     untuk kasus n=1,maka table a sudah terurut sendiirinya (langkah solve)

B.     untuk kasus n>1,maka:

-                 DEVIDE: bagi table a menjadi dua bagian,bagian kiri dan bagian kanan, masing-masing bagian berukuran n/2 elemen.

-                 CONQUER:secara rekursif,terapkan algoritma D-dan-C pada masing-masing bagian.

-                 MERGE:gabung hasil pengurutan kedua bagian sehingga diperoleh table a yang terurut.